TUBES TOURBILLONNAIRES DE RÉVOLUTION
Par raison de symétrie [lO'^j, la vitesse (m, y, ic) est située dans le plan méridien et
dt
CLq
u = -^. cos ©
dp .
V = -f- sin IL
dt ^
dz '^ = dt'
Déplus, comme nous l'avons vu [108], - est une constante.
Substituons ces valeurs dans nos équations : un certain nombre se réduisent à des identités. Mais il nous restera en particulier la suivante :
(16) f{ii-n — vl) d-z = G.
Pour définir l'élément dx, considérons un plan méridien, celui des zy par exemple : décomposons-le en éléments de surface d^ù. Chacun de ces éléments dans la révolution autour de Oz engendre un volume. Si nous menons des plans méridiens distants angulairement de do, ces plans découperont dans les volumes des tronçons assimilables à des c\'lindres de section c/w et de hauteur pf/cp. Le volume de ces tronçons sera :
di =r pd(3id(f.
L'équation (15) deviendra :
