PRÉFACE

professeur de mathématiques, à traduire les formules en nombres, s’ils ne le savent déjà, ce qui est l’affaire de quelques heures de travail. J’ai résolu dans cet opuscule le problème des escaliers dans les cages cylindriques, que la base ait ou non des parties droites et des parties courbes, des angles saillants ou rentrants. J’avais aussi traité la même question pour les cages coniques, la courbe de’ base étant quelconque; mais l’ utilité de cette dernière partie ne m’a pas paru suffisamment démontrée pour justifier sa publication.

Qu’il me soit permis, avant de terminer cette préface, d’adresser» des remercîments à M. Porcher, maître menuisier, à Chartres, pour les utiles renseignements qu’il m’a fournis, ainsi qu’a MM. Dhonneur, Brest, Bouthemard, Fritel, ouvriers distingués, pour les jolis escaliers de formes si diverses, qu’ils ont exécutés en petit, et qui ont servi, pour ainsi dire, de vérification à mes formules.

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Introduction .

1 . Quand un constructeur veut une cage donnée, il commence par diviser la hauteur du palier par les valeurs extrêmes de la hauteur qu’on donne aux marches; il obtient ainsi deux limites, entre lesquelles le nombre des marches sera nécessairement compris, et il choisit entre ces limites le nombre n , qu’il suppose pouvoir convenir. Il adopte aussi provisoirement un certain emmarchenaent, puis il trace une ligne de giron qu’il fait passer soit par le milieu, soit à 48 ou 5o centimètres de l’origine de cet emmarchement ; enfin, il partage en n — 1 parties d’égale longueur la ligne ainsi tracée; et si les divisions ou les girons obtenus sont assez grands pour contenir la longueur du pied , il adopte celte courbe pour servir de base à l’épure de son escalier, pourvu, toutefois, que le girôn, augmenté du double d’une hauteur de marche , donne (>4 centimètres ou à peu près (*). Mais le nombre des mat-

(*) On admet ordinairement un écart de 4 » 5 centimètres de chaque côté de 64; mais la relation ci-dessus, qui est citée par Blondel dans son Traité (V Architecture , et que nous adopterons dans tout ce qui va suivre, paraît le mieux convenir, tant pour l'agrément que pour le facile parcours de l'escalier.