Voici la règle qui résulte de ces développements

Au millésime de l'année ajoutez son quart et en outre i; négligez les fractions s'il y en a, et supprimez les multiples de 7; vous aurez l'initial de mars pour reste; retranchez-le de 4 (ou s'il le faut de 11), le nouveau reste sera le rang de la lettre dominicale dans l'ordre A, B ,C... Quand Tannée est bissextile, janvier et février ont une autre lettre dominicale , qui est la suivante dans Tordre. Ainsi, en 1548, on a 1548+387 +1 = 1936, qu'on réduit à 4, en supprimant les 7; retranchant de 11, on a 7, ou G, lettre dominicale ; en janvier et février cette lettre est A.

22. Ce n'est qu'après 7 bissextiles , ou 7 fois 4 ans, que les lettres dominicales se reproduisent dans le

même ordre périodique; cette durée de 28 ans compose ce qu'on appelle le Cycle des lettres dominicales ; on la nomme aussi Cycle solaire , quoique le soleil n'y soit pour rien. Comme ce cycle a commencé l'an 9 avant notre ère , on trouve cette règle : Ajoutez 9 au millésime , divisez par 28 , et le reste sera le cycle solaire de l'année proposée : le quotient marque combien de fois la période s'est reproduite depuis l'origine, l'an — 9. Ainsi, en 1842, on a 1842 + 9 — 1851 ; divisant par 28, le reste 3 est le cycle solaire, et le quotient indique que la période s'est reproduite 66 fois.

Dans le calendrier Julien , comme les bissextiles reviennent sans interruption tous les quatre ans, une table de correspondance entre les 28 numéros du cycle solaire sert à perpétuité pour donner la lettre domicale de toute année proposée. Voici cette table , qui d'ailleurs n'a plus d'utilité depuis la réforme grégorienne ; il en faut dire autant des règles que nous venons de donner, qui seront remplacées par d'autres que nous exposerons quand il s'agira de cette réforme. En Russie et dans l'Eglise grecque, la table suivante est encore en usage , parce que Ton ne s'y sert que du calendrier julien.

Tableau de correspondance du cycle solaire et des

lettres dominicales.

cycle 1

cycle 11

BA

DC

cycle 21

CB

FE

23. Quoiqu'on ait renoncé à conserver les mois lunaires dans le calendrier Julien , et tenté de mettre d'accord les mouvements du soleil et de la lune, à l'aide dintercalations compliquées; cependant, par un reste d'attachement à d'anciens usages, on a eu recours à un sytème ingénieux pour que le calendrier fit connaître les dates des nouvelles lunes chaque année , et par suite celles des autres phases. Voici en quoi consiste ce système.

Nous avons dit, n° 7, qu'en dix-neuf ans, il y a 235 lunaisons presque exactes , savoir : 7 de plus qu'il n'y a de mois solaires. L'an de la réforme de Jules César, la nouvelle lune tomba le i«* janvier, et peut-être estce même par cette raison qu'on a préféré commencer l'année par ce jour plutôt que par celui du solstice d'hiver.

On a écrit le chiffre 1 devant le l e r janvier (Voy. le Calendrier Julien à la fin de l'ouvrage) , et aussi à toutes les dates des nouvelles lunes de celte année; c'està-dire à toutes les périodes successives de 30 et de 29 jours alternativement. On est arrivé ainsi au 22 décembre, jour où recommence une 13 e nouvelle lune, qu'on doit prendre de vingt-neuf jours. En procédant au-delà jusqu'au 29 e jour, on tombe sur le 20 janvier, jour de la nouvelle lune de l'année suivante, n° 2 du cycle de 19 ans. On écrit 2 à cette date, ainsi qu'à toutes les nouvelles lunes suivantes , qu'on trouve en procédant de nouveau par mois de 30 et 29 jours comme ci-dessus. De même , on écrit 3 le 9 janvier, première nouvelle lune de la 3 e année du cycle, et ainsi en suivant la même méthode , de manière à accomplir les 235 lunaisons , et qu'en arrivant à la fin de la 19 e an-

née , on retombe sur le 1<* janvier , pour recommencer un nouveau cycle.

Connaissant le nombre d'or d'une année quelconque, on cherchera ce chiffre dans le calendrier Julien , et toutes les fois qu'il se rencontrera, ce sera la date d'une nouvelle lune. On en conclut ensuite les phases ; car la pleine lune est le 14 e jour (13 jours après); les quartiers sont au milieu des intervalles. C'est ce qu'on peut voir par le calendrier julien.

24. La première colonne de notre calendrier Julien contient, pour chaque mois, les dates; la 2° les noms que les Romains donnaient aux jours ; en observant que les calendes prennent toujours le titre du mois suivant : le 31 mars est appelé pridiècalendas aprilis; le 27 mai , sexto calendas junii ; et ainsi des autres.

La troisième colonne contient les nombres d'or; voici la règle qui les détermine pour le mois de jan- • vier , ainsi que cela résulte de ce qui a été expliqué. Partant du 1 au premier jour, on ajoute 19, et on écrit 2 à la date du 20. Comme 20 surpasse 11 , on ôte 11, et on écrit 3 à la date du 9 ; 9 + 19=28, et on écrit 4 à la date 28; 28 — 11 = 17, on écrit 5 le 17 , etc. ; soustraire 11, revient à ajouter 19, puis retrancher 30 de la somme. Quant aux chiffres des autres mois , on répète les précédents après des intervalles de 29 et 30 jours alternativement.

Quand la date de janvier est plus petite que 11, l'année renferme 13 nouvelles lunes, et celle du mois de janvier suivant est la 14e ; il yaalorsdeuxlunaîsons successives qui peuvent avoir 30 jours. Comme celte circonstance arrive 7 fois en 19 ans , ces 7 jours sont destinés à faire une compensation à l'erreur qu'on commet à raison des années bissextiles où février a

jour de plus que ne le marque notre calendrier,

ES

IT

les 235 lunaisons , à raison de 29 % jours , font 6932 V 2 jours , et ajoutant 7 , on a 6939 jours % qui sont bien le produit de la lunaison 29 j., 5305886 par 235 {Voy: n° 7). Voyez Y Art de vérifier les dates, article du cycle lunaire.

25. Du reste, notre table représente bien les lunaisons du temps de Jules César; mais comme Ton n'y tient pas compte exactement des durées de la lunaison et de Tannée solaire, au bout de deux siècles, on a une erreur d'un jour; et l'accumulation de ces erreurs ne permet plus d'appliquer cette table depuis longtemps. On en pourrait construire une semblable pour les autres temps, mais on a préféré lui substituer la table des tpactes , dont il sera question , en traitant du calendrier grégorien.

La règle pour trouver le nombre d'or d'une année, c'est-à-dire, son rang dans le cycle de 19 ans, est celle-ci : Ajoutez 1 au millésime de cette année , et divisez par 19; le reste de cette division est le nombre d'or demandé. Quand la division se fait sans reste, le nombre d'or est 19, et non pas 0. En 1848, on divisera 1849 par 19 ; on aura le reste 6 qui est le nombre d'or de l'an 1848, et le quotient 97 qui marque que depuis l'origine de notre ère, le cycle s'est accompli 97 fois.

La 4 e colonne est composée des lettres dominicales. Les progrès que le christianisme a faits dans les premiers siècles de notre ère ont introduit l'usage de la semaine, concuremmentavec celui des calendes, nones et ides; le chapitre 2 de la Genèse nous apprend que Dieu ayant créé le monde en six jours, s'est reposé le sep-

CALENDRIER GREGORIEN. 283

tième. Ce jour de repos, qui était le samedi ou Sabbat pour les Israélites , a été le dimanche pour tous les chrétiens. Nous avons expliqué comment on pouvait connaître la lettre dominicale qui convient à une année julienne proposée , ce qui permet d'assigner les noms de toutes les dates.

Nous ne parlerons pas ici des dates auxquelles on porte les fêtes chrétiennes et les noms des saints invoqués par l'Eglise. Ce sujet sera traité quand nous aurons expliqué le Calendrier Grégorien, car les fêtes sont les mêmes, et déterminées par les mêmes règles ; les dates n'éprouvant d'autre changement que celui qu'exige la réforme dont nous allons traiter.

26. Dans le style Julien, on attribue à l'année solaire la durée de 36S jours et un quart ; on la suppose donc trop longue de 11' 12". Il en résulte que l'intercalation bissextile d'un jour tous les 4 ans , est trop forte 5 de près de trois-quarts d'heure dans cette durée de 4 ans. Quatre ans plus tard, on anticipera de nouveau de % d'heure sur le soleil , et ainsi de suite. Avec la succession des temps cette erreur s'accumule, et produit un jour en 128 ans et demi , 2 jours en 257 ans, etc. L'équinoxe du printemps qui, dans l'origine tombait le 21 mars , est donc arrivé le 20, puis le 19, puis le 18, etc., remontant ainsi d'un jour à chaque période de 128 ans et demi.

On ne voit pas à cela un inconvénient véritable; l'année civile était vague, comme celle des anciens Egyptiens , comme l'est celle des Musulmans; et dans, la vie humaine la plus longue , il n'en résultait aucune

appréciation possible pour changer les usages sociaux, ni Tordre des travaux de l'agriculture. Mais les chrétiens qui avaient adopté une règle pour célébrer la fête de Pâques , en la faisant dépendre du jour de Téquinoxe, ont cru devoir faire disparaître cette erreur, en ramenant sans cesse Téquinoxe au 21 mars, et c'est le motif qui a déterminé le pape Grégoire XIII à faire adopter une réforme au calendrier Julien.

Il fallait d'abord ramener Téquinoxe au 21 mars, puis s'opposer ensuite à ce qu'il s'en écartât à l'avenir. On y est parvenu de la manière suivante (*) :

27. En 1582, Téquinoxe du printemps arriva le H mars, en retard de 10 jours : le pape ordonna qu'on fît la suppression de 10 jours au mois d'octobre. Le lendemain du jeudi, 4 de ce mois, au lieu de compter 5 , on a compté vendredi 15 : en sorte que le mois d'octobre, privé de 10 jours , a été composé de 1 , 2, 3, 4, 15, 16, etc.; et comme rien n'a été changé à Tordre des jours de la semaine , la lettre dominicale qui était G est devenue C depuis le 15 octobre jusqu'à la fin de Tannée de la réforme 1582. Par cette suppression de 10 jours, Téquinoxe s'est retrouvée le 21 mars, en 1583 et années suivantes.