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y^^ .,•••• leurs valeurs tirées des équations (F}, (M), dx dx

on trouTe,

'--3 Çyi— ^) {Xj—o) — (^i~«) C/i— ^)

ou bien d'après notre notation synoptique:

(27) p'=— 3f teng (OOi.OOj)4-=L7-00, sin (00,. 00,)

Pour construire cette formule géométriquement menons Fig. 6. par le centre instantané du troisième ordre une parallèle QO3, à la droide €K)i, elle racontrera la perpendiculaire abaissée du centre instantané du deuxième ordre sur OOi, au point Q; élevons sur OC, une perpendicu* laire CK , et prolongeons OO^i et OQ, jusqu'à S, et R, on aura.

CS=pteDg(OOa.ÔÔi)

menons ensuite par les points Oi, et R, deux droites parallèles i CK, et OG, et joignons OT, il viendra:

CK = -4zr ÔÔ,. sin (OOi ÔÔ,) ,

ooî

par conséquent,

p'= — 3 es -j- KC.

La construction précédente, ainsi que la formule (27) se trouve dans une lettre adressée par M. Bour à un de taies compatriotes; M. Bour était à cette époque à Teki-Keui(^) et c'est au sujet de mon premier mémoire sur cette question que la lettre fut écrite {**). Je saisis i^occasion de le rémercier sincèrement.

Lorsque il s'agit de la courbe tracée par un point qui se trouve en ligne droite avec les centres instantanés du pre-

(*) Monastère de l'Asie Mioeure.

(**) Je transcris ici on passage relatif à la priorité de la formule (23).

c J'arrite au centre instantané des accélérations, Tatilîté de ce

point poar la construction des rayons de conrbore à été mis en éTÎdence par M. Transon qai Ta nommé centre da cercle da roulement. (Voir mon cours lithographie de Mécanique, dans lequel cette partie est la plus mal rédigée). Ce qui revient à M. Bresse c'est d*afoir fait un centre instantané des accélérations, chose que ce point n*est pas, car les coor*

données de ce point sont proportionelles à -j^ , -r^ , et non pas à ^ 9 ^ • C est comme si 1 on disait un Gree*Turc* •••••>

mier et da troisième ordre, la coDStrnction précédente se simplifie considérablement, on a en effet dans ce cas,

OO3 8in(OOi.OO3)=0,

si un point donné da plan mobile décrit une circonférance ou un sommet de courbe on aura pour ce point

ce qui donne

3 es = KC

la longueur CS, et par conséquent KG, est connue, on dé« terminera le point K, ensuite les points T, Q, et enfin la droite QO,, $ur laquelle doit se trouver le centre instantané du troisième ordre.

D*une manière générale on déterminera le point en question, quand on connaît les rayons de courbures des développées des courbes tracées par deux points du plan mobile, il faut seulement que ces deux points ne soient pas en ligne droite avec le centre instantané du premier ordre; du reste il est facile de comprendre que lorsqu'on connaît un seul rayon p', on peut connaître tous ceux qui correspondent aux points qui se trouvent en ligne droite avec le centre du premier ordre et le point considéré ; il en est de même pour le rayons p.

MODÉRATEUR A FORCE CENDRIFUGE.

Je vais donner en quelques lignes la théorie du modérateur à force centrifuge, modifié tout récemment par ^l' Léon Foucault.

Soit OA, Tarbre de rotation, OC le pendule suspendu, et CA la bielle d'attache; M** Léon Foucault transporte les boules du modérateur sur les bielles AG • • • • Elles se trouvent ainsi forcées de se mouvoir, non plus sur une sphère, mais sur ellipsoïde de révolution autour de Tarbre, si l'on suppose,