Tome I

■ dlf

do = ^^y,yw.{g - Î)V sin{g ï) p|;

d’où l’on tire , en intégrant ,

= fy4 — \^Ayt j

cos (g — i) p co* (g ■

et en extrayant la racine carrée

* , 7 a 2 a* A y, Ç cos (g — i) P , cos {g ■+■ i) P l

En formant avec cette valeur et la précédente de y la fonction h2( 1 yy} 9 l’on voit que le terme affecté de l’argument (g — i) v disparaît, et que l’on a

,2/ v 4 o*Ay cos(g-*-ï)v

Mi-rr) = -^-kt — *

Donc , pour avoir seulement le terme divisé par g — i , l’on peut réduire la valeur elliptique de u à •

et faire

ce qui donnera

o'/fi “♦***) <r(i

. 2a*iA . .

5 = y,smgP -4-

a3 iAy,

—?jCos(g i)p.

Lon peut ici remarquer que ion a r = K v et que par con¬

séquent ce terme n’entre pas dan? la perturbation du rayon vecteur r.

134. Passons maintenant à la recherche de la valeur de t au moyen de ces deux équations (Voyez n.08 63 et 68):

t^f^Vj/dv\1-1vfd'a‘\

D’après les formules du n.° 3o , nous ferons ici

&(i) = 2 Ac-usiniv ;

^(2) = sinivi

et comme l’intégrale de la différentielle complète ~ dv h- du ■+■ ~ ds est, par le n.° 29, la fonction même désignée par nous poserons l’équation