CHAPITRE SECOND

et par conséquent

lorsque l’on prend

3 ma 1 8 m

Nous venons de voir (Voyez n.° 139) que cette intégrale renferme comme une de ses parties la suivante

laquelle, en posant g-i = 2m», ^ devient

fd'a ~ l't^‘<IT<rlcos(8-i)'>-

Donc, en réunissant cette partie avec la précédente, l’on a fd a = 0 ^ ’^^cosÇg-ï) O.

Il suit de là que pour avoir le terme de cet ordre qui entre dans

poséeCbao°!‘ comP^ete J'dü, il reste à considérer la fonction posée au commencement du i37> c’est-à-dire l’intégrale

fd'Cl ~ dv'sin (a v — a p'ï

laquelle, en y substituant pour ~ la valeur rapportée plus haut, devient

Cri 'O. 3 m?<r4 f'dv'sin {2 p — 2 pf)

J 2 h* J zta

nullité ' ,^0US “V011S dé)à dit da«s le n.° i38 que rien n’établit la afin d’étabh° 1 C16nt numérictue du terme dont ü est question, mais ici par antî * contla,le Par un procédé expéditif, nous placerons

ij'r.01;., ui. ré,u,,as *»» on peut voir la

traitées avec beau™ ° où ces Perturbations sont reprises et

avons suivie pour trouve^ T PaF ’a méthode générale que nous

les coefficiens de toutes les inégalités lunaires.

Suivant cette méthode, l’on a

— a = i cos 2Ev + - • -r-r -V cosle — i) v

(T à hfm t

où désigne la perturbation du moyen mouvement ni de la Lune.

Donc, en posant v = il viendra

d'dnt .

dv sin(2v—2v) = mdv(sin2Ev — 2m%nt' cos 2Ev*

dv

iEv)-,

en posant u = i*t-Sn, l’on a -V = i - 2SU+ 3($u)3, d’où l’on conclut

jf? = 1 + l * + *y°<*E-ë+iy,

ou bien

JF? = 1 f ) c°<*E+g- *>■*• ^-(^i $ ^(aÆ-^iJp.

L’expression de S nt donne

-2m$ntcos 2Ev = - ^ • ^psin(g - £) f> + T4*— sin(g-ï)t> = o;

/zy 4 nl 4

djlT “ ** ^)cos(2E*g-i)p* - fycos(2E-g+i)e;

d-7Tsin2Ev = ^(p“ïî)^fe-i)‘’ =

Cela posé, si l’on fait m2 = m2, il est clair que l’on a 3 mV4 Edv'sin(2v-zv') 3 mVMr f\ ( i jo i 143 3\ .

” â’-ft«y - ? - = - r — hFVd\~ ■" 95— ^jswfe-t)p;

ou bien

Donc, en faisant g-i = |m2, nous aurons

y'/a = - 1 . li coi(s - i) p.