En réduisant la valeur de t+/ donnée dans le n.° 63 à

t ■+■ f = fadv — 2h esin(y — ot) ,

Fon aura , en y substituant pour / et fa'dv les valeurs que l’on vient de calculer ,

Le second terme de cette expression de t renferme la fonction

— siricv — e< Sot cos cp) — 2e-i-s~~v S-h3(l -+- yy )2.

En y substituant pour Se , e Sot les valeurs trouvées dans le n.° 146, nous aurons

e sirc cp

— e Sot cos cp

\ 3 ffB y* cos (3i — 2g) v

Les valeurs de h2 et y2 produisent dans la fonction — — ' CP S-h3( 1 +yy)2 un terme affecté de l’argument (3 i — 2 g — c) p ; mais on doit le négliger dans cette approximation , à cause qu’il ne se trouve pas divisé par 3£ — 2g — c.

Il suit de là que nous avons

__ 99 0’-® ei Y>cos (3* — 2g — c) v 3 (tB y*cos (3 i — 2g) v

~~ 64 fc,3(3i — 2g — c) H 8 A,3(3* — 2g — c)

Tel est le résultat de l’effet direct produit par la différence des deux hémisphères terrestres. Maintenant nous allons calculer la partie correspondante , produite par la réaction , c’est-à-dire par la fonction qui représente la force perturbatrice du Soleil.

i5o. Pour cela développons d’abord les termes donnés par cette partie de l’intégrale f savoir

(Voyez n.° 108). En y faisant