CHAPITRE SECOND
df
dv
~ “ l ' ^ 5 (“ 'h sin!ov - V imfe1 - c) e)
M ■' *ai Q/fi / : - i j i ;; •.
i jï/v3 a3 / / i t> ï. (3 -, -- j 2 \
~ â * * T3 V C05(p-W)w. -/W 2gP j
( Voyez n.°8 68 et 27). . . ( ^ — '• ) , . > •--->■ ;
En y faisant s = ysingv, Ton compréndra sans peine que pour l’objet actuel il suffit de prendre
df 9 M'u ’3 hf X M'u'3 h3 / ^^023 , \
3? = r — •>-ï~-^(a'"6e-4-;r -;eço*(p-w)).
Dans le premier terme de cette expression l’on peut faire u = ,
et dans le second l’on posera
AL-JlL j|/“ H.e cos(y—vr) j = - ( t - V-*3ea-3e coi(e-tg)^ •
Al 1»
Alors l’on aura rf/ 9 . M'ulWy*
*m 'vVu fô
bien
(2 ^6 e -h ^y3— -e co.s(o- J- ?y3**3e’ — 3eco.s(V-ur)^i
dv 8 ■ <r? ~ * — — (I - 3/a) (2 -* 3/ 4- *6 e3-^ ccos(v - tsr)) •
Maintenant, si Ion fait m = 1 , - ^ mV5
9 “ a/1 bf a’3. ~h*~' nous aurons
dt m2/^ / T 57 a 27 a l5 , *\
rfp T6 “-T7 "" ^ -*)j.
Les valeurs précédentes de h\ ly, Se, élu donnent
— h^ele
sin(3i-
.*JXh?e,y:
sin (3i —
Ai — 2g c
sin(ii -
(T3 B h3 y* ài — 2 g — c
sbz(3i -
Donc , en substituant ces valeurs , il viendra
df /8i 81 i7i\ o-ÆmVy .a . \
^ \i6 32 64 / hffii -ag~c) Sln ^ 1
*'cr
En intégrant cette expression et posait 3- — — i, l’on a
r--j 333 (tB mkery*cos(3i — 2g — c) v 45 ffB -ma y* cos (Zi — 2g) v
64 fy3 (3i — 2g — c)% "”64 Zi — 2g — c
Cette valeur de / et celle de J'A'dv trouvée dans le n.° 1 5 3 étant substituées dans l’équation t -*-f J'A'dv , il en résulte
• — >35 g~i?ma et y* cos (3i — 2g — c) y
32 h.3 (Zi — 2g— c)*
(3 ï—2g—cy
63 oB ma y* cos (Zi — 2 g) v
64 h 3 ' Zi — 2g — c
ü'in.
ou l’on a — — = ^ - —, V- + .
Telle est la valeur de t donnée par la réaction. E11 la comparant avec celle trouvée dans le n.° 149, l’on voit que l’effet direct donne , à l’égard de l’argument (3 i~2g)v, un coefficient d’un ordre inférieur de deux unités. Il faut en conséquence supprimer le terme affecté de cet argument qui entre dans la valeur de t produite par la réaction. Alors en réunissant cette dernière valeur de t avec celle donnée à la fin du n.° 149, l’on a
^ <rB 2 / o • >
p«,r, cos(ii — 2g — c)v
3 (tB y* cos (Zi — 2g) v ’ 8 * ~~h3 Zi — 2g — c
En multipliant cette valeur de t par n = 1 et remarquant que
h 3 = (a*?)5', l’on aura en substituant pour B sa valeur (Voyez n.° 143) et posant pour plus de simplicité
