CHAPITRE SECOND. j

1 63. Ces dernières réflexions ont un rapport immédiat avec les nouvelles recherches relatives à larguaient (3/— 2g — c)p, que M. de Laplace vient de publier dans le livre XVI de "sa Mécanique céleste , dont nous avons eu connaissance peu de jours après l’impression de cette feuille. Mais, afin d’expliquer plus clairement en quoi consiste l’addition faite par M. de Laplace à son analyse antérieure nous sommes forcés d’entrer dans quelques détails sur ce dernier écrit L’auteur déclare à la page 388 qu’il assimile l’argument (3/g c)p à l’argument go; et il. prémet que le coefficient qui l’affecte dans 1 équation différentielle en s du second ordre, ne peut pas être précisément égal à la quantité ga-i; il en est (dit-il) extrêmement peu différent. Après cela, M. de Laplace, pour évaluer cette différence (qu’il suppose très-petite), il se botne à exclure de la valeur de g*- i e terme du quatrième ordre — ■ § m2ya, qui s’y trouve introduit par le ^développement de la fonction - 3m2h6s3 : de sorte que il prend ë 1 4 m 7 pour le coefficient du nouvel argument, à l’égard du

terme analogue à celui qui est multiplié par ysin(gp — 6) dans l’équation (L ) que l’on voit dans la page 222 du troisième volume de ia Mécanique céleste.

saire 'et' nou'f ^n*011 l'C 1 J -Uantl.é ~ 1 est effectivement néces- Mémoire publié dans^TquatriLttTrT £*£ danS Baron de Zach (Voyez page 27*). Mais dans ce mlnfe'Mémolre^noùs avons en outre fan remarquer qu’en assimilant ainsi à ge ~ 6 des arT mens semblables, il fallait modifier convenablement le coefficient Z?V si on rouait rendie la correction exacte, du moins pour la totalité des termes du quatrième ordre. Donc en réduisant à

Lm*(3 * ë - £) -

- - - - - ^ O / -raa

3 4g — ga ■+• m (8 — 4g) — '

uni faudra re„pl,c«r „ p„ 3/-4 c. D'après cela, si l’on observe