Tome I

que l’on a A ^ = m etc. , et

3 f-g-c - 1 — (1 — ^ (& — W) m -*-etc

l’on trouvera , en négligeant les quantités du quatrième ordre , (o) 3m(i-2ma)

etc..

ou bien , en développant ,

La même équation (3), si l’on y fait g =

Z? (O) 3/n (i -fma)

“ 8(i-im-§7na)

ou bien , en développant ,

Donc, dans la fonction de m,

m2 — ^ 77î , donne

\ ma(3 — 2/n — g) (g + m)

qui

fait partie de l’expression de g2 — i , il faudrait changer g

i -+- m3 ■+■ etc. , et poser

etc.

pour la rendre applicable à l’argument (3/— g — c)v. Or, en considérant seulement les quantités qui ne passent pas le quatrième ordre, il est clair qu’on peut opérer ce changement en ajoutant à la valeur

— Trn = Ainsi, en réunissant

la fonction — 3m h s , il en re-

de g — 1 le terme £ m X ce terme à celui qui est donné par suite quil faut, dans le cas dont il est ici question, remplacer g — 1 par

HL.m^ 128 *

Telle est la première correction qu’il convient de faire au procédé par lequel M. de Laplace obtient dans la page 389 du livre XVI l’expression de la perturbation en latitude ayant pour argument