m j t » 3 (! - yy *, |e3)ecoS(p - w

l’on obtient

da 3 JKV‘*S

tfar 3 M'u^hP / v3/ ki 2v i5 M u 3hb / ; \

= - * yy) (i - yy - f « ) +' “ 2nr)-

Donc , en réunissant ces deux parties de l’expression de ~ , l’on aura

du 3 M'uJ^k6 / a 9 a * a\ 21 M'ufihf* , /a a/\

*=r'^-(,+0'r ~ \y -*le) *T — ^r-yycos(ô -ô)

Ainsi il est nécessaire de calculer les termes séculaires renfermés dans le produit ri3cos(2i>' — 2^);

La valeur de u! trouvée dans le n.° 172 donne

uJ = ^3 1 1 ^ ^ 7n •+■ 3 s'cosÇmv + A-r) + ^ encos(p.mv ■+■ 2 A — 2/)

— ^ /aco$(2rap -h 2A — 2Ô') | •

A l’aide de l'équation

= mp -h A •+• 2£rsin(mv h- A — -+- -snsin(2rm> ■+■ 2A — 2 t)

— A.y25j^(2mp 2 A — 2Ô')

trouvée dans le même numéro , l’on obtient

co$(2p' — 2w) = (1 — 4e'2)co5(2mp-H2A— 2 or) — 2£'cos(mp -h A -ht' — 2 or)

Cela posé, il est clair que l’on a

m'3C05( 2p' — 2-5t) = — 3 ^ £'3C05(2tï7 — 2r')

~ |)y°coi(aw-atf)i

ou bien

U3COs( 2p' — 2ûü) = — -L | £,aC0s(25T — 2r') -+■ | yn cos{2rxj — 2Ô) | •

Donc , en substituant cette valeur dans celle de ^ obtenue plus haut, et faisant dans le premier terme

l’on trouvera

du M1 bP C 3 / 3 /2 3 ,a a 5 2\ 21 î

d» =* ;É ~*y *°'y *2e) + -8 yycos(d~6')\

“ ^5 i f £,2cos(2® ~ 2r’) gf A«(*W - 2Ô') J .