Tome I

D’après ces considérations on peut simplifier les valeurs de p et q trouvées dans le numéro précédent en y faisant b' = i et en supprimant tous les termes multipliés par a!, lesquels sont nécessairement beaucoup plus petits que les autres termes qui n’ont pas ce facteur ; on obtient par-là

p = y fin. (ô/— (p) ^ m2 (pJ'P’dv •+• cos (pj* ’

q = 7^05(0 — (p) — ^ m 3 jcos (pJ'Pdv — sin (pfQ'd •

1 83. Il suffit maintenant de jeter un coup d’œil sur la forme des fonctions P , Q posées dans le n.° 178 pour voir qu’on obtiendra la partie principale de ces expressions de p , q en faisant

p = y cos 6' = 2./V cos (it -+- /3) ; Q = ysinô' = 2N sin(it -+■ fi) ;

et par conséquent

fPdV = fJv2Nsin(<p * fc * # - - 3 *

dp ■*- J dp

/<>'* = fdvZNcostt + + fi) = 2 •

-j- •*- i~T dp dp

Donc, en profitant de la circonstance que la quantité = -j- est

très-petite par rapport à on en conclura qu’on a

^ />* = — 2iVco$((p -4- it -h j3) ,

^ = 2# sm(<p if h- £) ;

. . .dp 3 a

et en remarquant qu’il suffit ici de prendre — = - m , nous aurons enfin

p = y sin (ô — (p) -4- 'SN sin (it -4- j@) ,

<7 = ylcos(ô) — (p) -4- 2iVcos(ic -f- fi) .

Afin de prévenir une objection qu’on pourrait faire en examinant de près l’analyse qui nous a conduit à ces deux dernières formules , il