Tome Z

- f ma cos( 2G7 - 2Tr) - l|m2 y'2 cos(2G 7 - 2Ô’) ;

ou bien

— m3 en C05(a® — ar') — |§ m3 y'3 cos{i& — a6') .

Or, en imaginant cette équation développée ultérieurement, il est évident que la partie constante serait égale à celle désignée par i — c dans le n.° 80; donc en intégrant et remplaçant par (l— c> le terme proportionnel à v , l’on aura

w = tst,-*- (i — c)p-*- — \mfyndv ■+■ — — Æ)

~ ^ m *fencos(*m - 2r>fo - *§ m *fy"cos{2v - .

Cela posé , si l’on applique aux deux intégrales

— . ^ mJe'*cos (zæ — 2 r)dv , — || mJyncos(2Ts — 2Ô')dv

un raisonnement analogue à celui qui a été exposé dans le n.° 182, l’on en conclura que tous les argumens donnés par les fonctions e'aco$(2-G7 — 27') , ynco$(iix — 2Ôr) se trouvent associés avec Tare 2(1— c)v = |mat>-*-etc. , et qu’en conséquence il n’en peut résulter aucun terme sensible, même après l’évanouissement du facteur m qui multiplie ces deux intégrales. D’après cela nous pouvons réduire l’expression précédente de m à celle-ci

w = iar| ■+■ (1 — c)v ■+■ | m2Jeado — | m Jyndv |y 2 N sm(ôt -fy — it — j 3).

Pour rapprocher de ce résultat celui qui se rapporte à la variable e ? il suffit de substituer dans l’équation

(Voyez n.° 177) lu valeur de y 2 trouvée dans le n.° i85; alors l’on obtient

190. On voit par cette dernière formule que la constante arbitraire désignée par e renferme des termes séculaires , qui sont fonction des variations séculaires du plan de lecliptique. La même propriété subsiste