CHAPITRE SECOND

il est facile de voir que nous avons

s = | cosf Py cos ô dv ■+■ ^ sin vfPy sin 6 dv

— I CosvfP'dsin(2v — ô) -t- | sin f P'dcos(2v — ô); d’où l’on conclut en intégrant par parties

s = — | P'sin(v — 6) -+• | coj fPy cos 6dv-*-~sinf Py sin 9 dp | coj vfsin(2v — ô) dP' — | fcos( 2v — 6) dP\

Maintenant, si l’on observe que, par hypothèse , les trois quantités

dy dP <?B ' . , . .. , „

’ ^7 ’ ^7 sont composées de termes périodiques ayant des facteurs très-petits, on accordera que les intégrales f sin(2v — ô) dP1 ,

fcos(2v ô) dP' donnent nécessairement des termes périodiques qui peuvent être négligés en comparaison des autres; et que par conséquent la valeur précédente de $ peut être réduite à celle-ci :

5 = \ P sin(y — ô) ■+• 1 cos fPy cos ô dv -*-^sinf P y sin ô dv .

Mais nous avons

fPycosèav = J' JL— d-sinô -, J'Py sin ô dv = — J' UlJj cl ■ cos 6 . Donc, en intégrant par parties, il viendra

Pi «•< « ■ * - r/^r ipi * frjar * .

PPv c m A 7 Py cos ® do rdv cos ô , n PPy cos Ô (Pô 7

J ry sin 6 dv = - -/ -jç- <^V ~J 1 W dv,

ce qui donne

C — Py «»(p — ô)

“ dôT dôV

cfa \ dv)

1 do sin ô J n 1 . /'do cos B , ~

-zcosvJ~jü-d-py-*lsinvJ^ir-d-py