CHAPITRE TROISIÈME. 28 j

Cela posé , rappelons nous qu'il est démontré que la résistance de matière étliérée produit une diminution proportionnelle au tems dans le \ demi-grand axe cl' et l'excentricité e de l’orbite de la Terre. Donc , pour tenir compte des perturbations que cette cause peut introduire dans le mouvement de la Lune, il faudrait changer cl en a' — o! Kvlt\ e' en e' — eK'rit , et déterminer les deux coefficiens K et K d’après les formules publiées dans le, troisième volume de la Correspondance du Bar. de Zach (page 347 ): outre cela, il faudrait, à la rigueur, remplacer n't par un binôme de la forme rît -+• K" ri1 ^ dans l'équation n* (t -h/7) =v' — F (y'). Alors l'élimination du temps t entre les deux équations

n'(l+f) + K"n'‘t'=v'-F(v'.) , n (t+ft)=v+ -J\dv- ,

donnerait

^=A + mv -t- m pi do -4- mf(y) + F(v)

•4- K" j mv — mft 4- m Ç tdv 4-

Mais, en négligeant les termes très-petits, multipliés par KKn , ou par K K , il suffira de faire n't = mv , ce qui donnera

« (i -4-3 K mv -+- etc.) au lieu de a'-3 •

£,a(i— 2/C /?zv> -f- etc.) au lieu de e'* • et par conséquent

P -4- 3fC K mv -4- etc. au lieu de jx\

Donc l’équation précédente , qui détermine le rapport , donnera