Tome

Il suit de là, que l’intégrale J ° iv ( ï -4- n) j/ renfermera le terme

qui représente l’effet indirect que cette cause hypothétique serait capable de produire dans le moyen mouvement de la Lune.

On a étendu la dénomination d 'équations séculaires aux termes de cette forme. Mais il ne faut pas perdre de vue , que ceux-ci peuvent augmenter à l’infini; et qu’en cela ils sont absolument différens des termes semblables que l’on forme en développant des fonctions composées de termes périodiques , afin de pouvoir représenter pour quelques siècles seulement l’effet des équations séculaires qui sont dues à l’attraction réciproque des planètes.

229. Parmi les causes qui peuvent troubler indirectement le mouvement de la Lune il faut aussi admettre les perturbations périodiques que l’attraction de la Lune elle-même produit dans le mouvement du centre de gravité de la Terre : car ces dernières modifient les coordonnées elliptiques du Soleil, et deviennent, par conséquent, une espèce de nouvelle cause perturbatrice , dont il est facile de tenir compte par le procédé suivant , qu’on doit à D’Alembert.

Soient fo', od , $s' les variations de u , d 7 sr dues à cette cause. En négligeant le carré du rapport de la masse de la Lune à la somme des masses de la Terre et de la Lune , on démontre que la perturbation de la Terre due à l’attraction de la Lune se réduit à donner

011 = — liT^IF •~cos(y ~v) ’ ov=MTWüs,n(.v-v)’ is=tï^W'-üs- Donc il faudra d’abord changer au en

/ t M (a tt )* n r i\

*U~WÏW-— lcot(v-v)

dans les valeurs de R , R • • Rr. Après cela, si l’on change mv en

mv + m ■ Snl' +• • b> ■ sin (y - 1 v')