CHAPITRE TROISIÈME

J (x' ■+■ xf •+• (y +jr)* .+. (s' -t- -)» J T r"

qui , par l'élimination de , et le changement de x* , ÿ ? y en — x’ , -ÿ, — z' donneraient précisément la première des équations

(/) posées dans la page 3.

Dans le cas où Ton voudrait supposer le centre de gravité de la Terre -, ou absolument immobile , ou nullement attiré par le Soleil et la Lune $ les coordonnées x’ , ÿ , z' du Soleil , par rapport aux axes menés par le centre de la Terre ; seraient déterminées par les équations

Af(x--x)

dp ^

Jf"z'

dt>

et les coordonnées x , y , z de la Lune , rélativement aux mêmes axes , par les équations

A/' (xr — x )

1 dp • ri

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~zi

dp ^

essentiellement différentes des trois équations (/).

Le rapprochement de ces trois différens systèmes de six équations différentielles offre un moyen simple pour mieux saisir la proposition LXVI du premier Livre des Principes ds Newton.