Revenons maintenant aux équations (x') : si l'on y fait

, cosS , sin O , s'

Q'=s'‘2i.^’2i.cos(o^) + (n-ss)^,

R = X* ( 1 ss) ‘ • ,7S «n (y - V1 ) — Q) * . Sin (y — v') ;

et si Ton prend v' pour la variable indépendante , on trouvera, d'après l'analyse exposée dans le n.° 26 , que ces équations sont équivalentes aux trois suivantes , dans lesquelles h !% désigne une constante arbitraire $

(%+s')(i-2fRdv')= 2 R

rj du’ M' -+- M" îK.Tv,+ - T+

M ( u* mh"

Si Ton observe actuellement, qu’en posant b2=^-f9 i=. y

£i£' = I, M' H- M" = ri* vn , I=i(i+py, M-i-M"=n'a\j+p)\ on a , 77=3 w» ’ on en conclura y clue les équations entre les

coordonnées polaires peuvent être écrites ainsi $ savoir

/ Q=s'2 — 2b\s — 2b1 — cos(y— -h s*) (— ) j

Ib* (a u)*sin(v — v ') /£* sin{v — t»')

m» * 5 Jif * â y

( 1 -4 -sl)*(rtV)3 a«(i-+-Q')1

( 1 — — 2 =^ï j S.COS(v - S> ) - .9 ! | — - 3 - 1 - 3 v ,

)\ J / d<S m l ) j(ûtV)3(i-4>ja)a a^i+Q')5! *

dv'(i—*fR’dv')-*

Sous cette forme il est plus aisé d'estimer l'ordre de petitesse des facteurs constans qui multiplient les termes dûs à la force perturbatrice , en observant, que l’unité est le principal terme de aw et ce u , et que les trois quantités i , b2 , m , sont respectivement égales aux fractions ~ , ~ y i , environ.

On trouvera dans le second vol. l’expression de p : pour le moment il suffit de savoir que 1+/? = etc.