Tome

Il suit de là que si l’on fait j i — s‘-*-|cos (2P — 2v') J

nous avons , T1 cfe-+-|P' .

Cela posé , si l’on détermine la fonction U'" par l’équation O = -+■ U'" - T' ( 1 + \ £'* - e cos n't - \ s'* cos 2 «7 )

— fri dt T‘ (2 1' s in n't -+■ «* s/re 2 «7 )

011 aura

o/2, = — A' i Z>4 . C/7" j i -t- | e'1 -t- 2 e'cos rît -4- 1 s'a cos 2 n't J j

ir = UJ . iV U"’ { I 1 e'*-H 2 fi' cos w'* -*-§ e'1 cos 2 *'/ j ; d/77 = j 3 e' sm -+- 5 s'1 sm 2 rc'* J

• 2 e' COS -+- 1 s'1 COS 2 j

On voit par ces formules, que les perturbations $Biy et exprimées en fonction du temps sont de l’ordre de /Z>4; ce qui est conforme à la conséquence tirée plus haut par le simple développement des radicaux qui entrent dans les équations ( x* ) et ( X ').

Pour déterminer la perturbation remarquons , qu’en faisant Z’ = o , après la différentiation , on a

A ü." Al" z" __ Mz'" m

dZ' — A'"3 :

de sorte que

Mai, (.4-a.'F-(,*a."jI=-|a>jA."=31.i='cS(a-l.'),

partant