r )■*■— — y cos (p ç

F'. 2 . 3 . 4 . 5 - ~e cos CP.

Maintenant , si 1 on substitue a la place des puissances de cos cp leurs valeurs exprimées par les cosinus des multiples de l’arc, on obtiendra la formule suivante :

j V i -4- y*sin\gv — fbdv) ■+■ e COs(cP — fedv) j~”* =

! m 2 m • m i 2 m • m -4- i -m-t-Vm + S 4 6m -4- 3ma

tîi • m ’+■ 1 • 7/1 -4- 2 2 a

1m*m-4*i 2 m-m+i-ro^a a W'm + i-m+2-m+3-ffi+i .

cos 2 cv

CO S 2 gV

cos 3 cv

H ( m-m+i-m+a m-m+i-m+2 -m+3'Wi+â % m-m+i«m-t-2«m+3 a

cos 2gv •+• cv e y < - g -

co$2gt>-cpey < - s - r: - e "* - ^ /

co s 4cp

co s âfgv y4

cos 2gv+2cv e2ya cos 2gv-2cv ey* <

cos~ëgv*3cp e3y2 j O 3 2<

cos 2gv-ôcv e y <

772 » jn h- 1 • m 2 • m •+■ 3

Il ne faut pas perdre de vue que, pour simplifier l’écriture de cette formule, nous avons remplacé cv—f^dv par cv et gy—fùdv par gv: comme ce changement porte uniquement sur les argumens , sans affecter les coefficiens , 011 pourra toujours rétablir les formules que l’on aura ainsi formées dans leur état naturel en y écrivant

cv —J&dv au lieu de cv ,

gv — J*Qdv ......... gv .

Nous ferons souvent usagfe de cette abréviation.

246. En faisant m = 2 dans la formule précédente, et retenant seulement le terme non périodique, c’est-à-dire le coefficient de cos ov ,