qu’il suffit de faire dans ces équations

q {a'u'Ÿ 3 q 3 r -1 er 2

K = = U— y = â' V ■= --6-eco5CP eaco52cp;

P P'r XR r - ( 1 3 . 9u\ I . i- ï. -LSu •

/f4 -*- § Su = — | e coi cp — | e y2cos(2gv — cp) ;

- 9 Q) = 3 $4 • y stn gp — § (%s f ;

— — I -H 2ec05cp;

Il suit de là que l’on a

" d~dP ~ 0 * §^)Si = (I^1 p)rsinëv

— 3/x3e y sin(gv — <*)-*- ^ pe*y sin(gv — 2cp) ;

- d-dP ~(I - \p) = - (1^ - <?') e cos cv

— |e7aC05(2^P — CP) -H 3^5*7 SÙîgP — | ($5)a ; J-Saiî = (— i -+- 2e coscv) — <&>.

Mais on sait que dans ces équations les quantités P et Q1 doivent rendre nul le coefficient de ysingv et celui de ecoscv ; partant Ton a

- P = o ; IS H- Q’ = o ; d’où l’on tire (Voyez n.° 216 )

p -/(* — i/ 1 ■+■ P)c7p = y* {/ 1 ± g* clv = p(i | //,a -4- etc.) ; v —f( 1 — |/i -+-Q>)ch = y* /T^- 1 c?t> = K1 ~ f /** ■+■ etc.) ; et par conséquent

pour la première valeur de g et c.

Actuellement, si l’on intègre l’équation différentielle en Ss, il viendra

£ 3g* e y sin(gv — cp) 1 5 g* e * y sin{gv — acp)

Mais nous venons de voir que l’on a g — 1 ■+■ | /x3 , c = 1 — | /x3 : donc, en substituant ces valeurs et développant ensuite les coefficiens, l’on aura, en retenant seulement le premier terme de chacun d’eux,

Ss = |ea7$m(2o> — gv) -* 3 jj? e y sin(gv — cp)„

Il suit de là que l’équation différentielle en Su donne

- d-^L - ( 1 - | /X2) Su = If eYcos(2gv - 2 cv) - ^ /x2e y* cos(2gv - cv) >

et que par conséquent Y on a

Su = 15 » » ~ 2CTI)

16 ' (ag — ae)’ — 1 h- ip*

C<«(2gP — CP)