CHAPITRE TROISIÈME. 3 j

OU bien , en développant les diviseurs et retenant seulement le premier terme , *

$u =' - 1 ef cos ( 2gv - cv) - e V COS ( 2gv 2C„).

En multipliant celte expression par A=i -ecoscv , on obtient

~ = g ei COS ( 2 go -cv)- i ey COS ( 2 gv -icv).

Ainsi nous avons

— = -4 el COS (2£V-Cp) - ç eycw ( 2£V - 2CP) • d'où. on tire , en intégrant $

Snt= iey's- Z CZÏ » -*v)

4 / 2if - C 4e/ - -

Donc dans la somme on a

Il est donc démontré , l.° que dans la valeur totale de nt le coefficient de ^argument 2 gv-2cv doit être d’un ordre supérieur au second-, 2° que dans la même valeur totale le coefficient de l’argument 2 gv-cv acquiert un signe contraire à celui qu’il a dans” la valeur partielle

25o. En retenant dans ~ les termes du sixième ordre h l’égard

de l'argument 2gp— -2 cv seulement, on aurait trouvé dans le terme

mais les approximations ultérieures démontrent que l'expression de tint détruit les trois termes de ce coefficient j de sorte que , en dernière analyse , le terme principal est de la forme

A e 2 ÿsin ( 2 gv — 2 cv) ;

B désignant un coefficient numérique absolu. En attendant la démonstration complète de ce résultat , rien n’empècbe d’en profiter