CHAPITRE COMPLÉMENTAIRE

Cette valeur de $s est exacte jusqu’aux quantités du second ordre inclusivement , en se rappellant , que nous avons , plus haut , fait la convention, d’estimer l’ordre de ces coefficiens, en supposant A = 1. 10. Cherchons maintenant les deux termes, de la forme

A B'i .cosgv—fv ■+• A B' e^.cosicv—gv—fv ,

qui entrent dans l’expression de Su $ de manière que , le coefficient B soit exact jusqu’aux quantités du second ordre , et le coefficient B( jusqu’aux quantités de l’ordre zéro , inclusivement.

Réduisons la fonction — q (V*r> à

1 ^ ( 3 ■+* | 3 ■ e' — 1 7^ s, os -+- 1 (&)’-+- y . 7* cos 2 go . st

ce qui est facile , d’après la valeur de d T donnée dans la page 275 et en observant qu’il suffit de faire — = 1 -f- 1 rrT 5 <7 = n- e* 7* (Voyez p. 278). Cela posé , il est d’abord clair qu’on a*,

Y'i'cos 2gv.SlSs = lAŸcosgv—fv ,

s,Ss= ^(-5— s'»-ïî'»‘-+4 ‘‘“S f^cosgv-fv-^'e'icosw-gv-Jv

et par conséquent

— de'icosicv—gv—Jv

m'+ 1 «'* — e‘ — l f ) 7 cos gv —fv.

Pour avoir les termes donnés par le carré de às , remarquons , que , en vertu de 1 action du Soleil et de la figure elliptique de la Terre , on a

Ss = -j\lsinfv+-\msin 2£o lEv gv.