CHAPITRE COMPLÉMENTAIRE. 38 L

La partie de cette fonction qui serait donnée par le carré de àu se réduit à zéro. En effet ; l’équation

du = nï cos zEv cos gv —fv ,

donne

($&)* = — j C0S2Ev+gV— fv + COSïEv — gv+fv J 5

et par conséquent

(SS

2 “ 2 = 0 ) Si ngV

On verra plus bas (N.° 16) que le terme donné par la fonction 3 m dut. cos 2E0 se réduit aussi à zéro. Ainsi la réaction donne le seul terme

— 2 mf$R' dv = a . ^ = ^A'nï-icosgv-fv.

En le réunissant aux deux autres posés à la fin du n.° 10 on aura l’équation

d'.lu / 3 , \ .

~dV* \ 1 -~2m )ou =

A y-t-g-e-t-giv \ycosgv—fv-^4'e'ycos2cv--gi>--fvi

de laquelle on tire , en intégrant ;

i 3 8 m (i92“H2*”192/m“h 2 3e 2 \ 1 cos gv —jft>

■+■ A e y cos 2CV— go— fv.

En réunissant les termes des deux fonctions — mxJ*Ridv du développés jusqu’ici ? nous aurons ;

— m'fRld\>= E'‘-hO. e‘ -h 0. y1) 7 cos gv yï<

-4- A ^ e1 7 COS 2cv — gv —fv A' mycos lEv—gv—fo -+ j COSgV + CV — -fv — COSgV — CV—fv+COSgV— CV+fv J

+±p j ^ 2Ev+g»-fs>+cos 2Ev- gv+f» J ;

iu= -H7 )ycosgv-Jv

-¥-A'( |-h| m^~/cosgv-¥-Jî> — y c/j cos gv -+- cv — A’

iq inc: -

A' . . e j cos gv — cv -ï-fv . A' e% 7 cos 2Ci> — gv

|cos 2Ev— gv— fv w) COS ‘iEv gv —fo

+{\+mm)C0S2E'>-gv+fs?

Cela posé , si Y on forme la fonction —2 àu-Y 11Ï Jl\xdv , et que Ton ait seulement égard à l’argument gv—Jv> on aura

( (l-i=«MM=°H

- 2 Su-i-mjR,dv= A' L- m‘ | y cosgv—fv.

Cependant , 011 ne saurait considérer ce coefficient comme exact relativement à la fonction • Cette dernière renferme d’autres termes multipliés par ey et 7* qui détruisent la partie ^(|e*7-4-pV3)- Nous allons démontrer cette destruction , et former en meme temps une valeur de fot quon puisse considérer comme mathématiquement exacte jusqu’aux quantités du premier ordre inclusivement.