CHAPITRE COMPLEMENTAIRE

A’ ( — 3 — g ^ ) 7 COS gv —Jv — ^3 . m'-*- ?. COS 2 Ev

on obtiendra $

CO . . . - 2 ( ^èr + fR> £fc= ^ (- 1 ™ ) V co* *Ev+gv -Jv

-K^(— 4—32 111 ) ItcosïEv— gy+Jv.

On calcule de la même manière les deux termes donnés par la fonction Rs. En effet ; la valeur de Rs du n.° 2 , donne

J?5= 4 A'$ssinjv*= — -^A! mycos 2 Ev—gv+Jv.

En réduisant la valeur de SRy posée dans la page 273 à

àRy= — |co5 2jEv.$u+3mànt.sin2Ev

on aura , par la réunion de ces deux parties ,

X^---Ri=4'(l-^m)icosiEs>+gv-Ji>+Al(\+^m)-icos*Ev-gs>+Jv.

Donc en faisant la somme des termes compris dans la fonction w* j (a') + 2 , (è') + (c') + (flf) I , on aura $

co$*Ev+gv-Jv A'y

COSïJEv — gV+Jv Ay

d* .foi / 3 , \ *

— )iu =

Fm + (l+1-

Si Ton remarque maintenant, que les facteurs propres à l'intégration de cette équation , sont

on trouvera 5

*“= cosiEv+gv —fvA' 7(gm-h^ m'- ^ m3)

cosîEv-gv+fvA’ 7(j'»+^'»'+Sm’)-

Pour avoir les termes correspondans qui entrent dans la fonction (dw)* on prendra

$u= A (—■ | — | m^ycosgv— + m'^cos 2Ev ■

ce qui donne , en faisant le carré ;

($w)* = — 4'(^+^m^ycos2Ev+g\>—jv—A'Ç~+^m^ycos2Ev—gv+fv- Il suit de là que ( en excluant les termes multipliés par m3 )

A = 2 8u — 3 (fo)* = A 7

(t + (7 m‘ )c0S2Ev+gv —fv ) (t+ Ig' m' )cosiEv-gv+fv |

En prenant — m'^Jildv=^A'-/cosgv—Jv-*-^in.'cos2Ev, et faisant le carré on obtient j

Rtdv^ = rrC 7 j C0S2Ev+gV—fv + C0S2Ei>—gV+f\> J.

D après cette équation et celle désignée , plus haut , par (b*) il est clair qu'on a -,