CHAPITRE COMPLÉMENTAIRE

Cette correction peut se faire aisément, en multipliant la valeur de H de Laplace par

(■-iSK,) - O-*)'-

ce qui la change en celle-ci :

rr A'm'( i-M.e*-y‘)

Mais cela ne suffit pas : dans le calcul que Laplace expose dans la page 224 ( Conf des Teins pour 1823) il lui est échappé le terme — A'Ÿ.sinfv donné par le produit des deux fonctions

J' RtdvY>i P y singv

(Voyez p. 374): de sorte que on doit changer la valeur précédente de j H en celle-ci ;

Alors tout étant corrigé Ton obtient dans la valeur développée de H notre terme y*.

19. Dans cette discussion , les quantités prises en considération dans l'expression de g1 — 1 n'ont jamais dépassé le quatrième ordre, et jusque là , ce que nous avons avancé à l’égard des termes du second ordre du coefficient H nous paraît démontré d’une manière incontestable. Mais, afin de prévenir les objections nous allons faire une réflexion sur la correction dont Laplace parle dans la page 224.

En diminuant , comme il le prescrit , g* — 1 de la quantité dit cinquième ordre

-(g*— Ote— Od — Sm) n (05

on aurait ( abstraction faite des termes multipliés par e1 ou par / )