CHAPITRE COMPLÉMENTAIRE

(&)■= cosgv + cv-J t- — ï-*-|=|)/n’j.

Ainsi il est démontré qu'on a j

— q ) àT= 3s t $S -H | (&)*= | — — I = °) mS | ^7 COS «V-H CW — fv.

Dans la page 3^o on prendra

— j^ecoscw= 2ecoscw ^2m"+"“ï6/7î /’

ce qui donnera j

7^/ c cos cvJ'R, dv = ^ ji 4“(|’,‘t=t) m 1 e? cosgv-hcw— y* j et dans la page 37 1 , on fera

0 ^ -+-2 ^w== GecoscwX^' ( — 3 — ~ïf)llcosgv "fo— — ^ ^ i-H | ^cycosgw-hcw —js>.

Ensuite on prendra

6sin lEv-ï-i i.esin iE\> — cw) (1 — eco$cv)du= 1 5.esîn iEv cv.àu,

ce qui donnera

W= \ 5.esiniEv— cvX^-p' cos îEv+gv—fv—— % messin gv+cv—fv,

— / vR .dv^z — ^A’ mey .cosgv-\-cv—fv.

Enfin , on prendra

5A>; = Q.ecosaÆV — cw.5n=: ^^'mcycosgw-Hcw— yî^.

La réunion de ces parties fournit Inéquation (Voyez aussi la page 3~2)

COSgV + CV-fV ■

qui étant multipliée par

donne

iu= cosgv+cv-fv A'ei {— ï + T = t) "l|-

23. Cela posé, revenons à notre objet. En faisant dans la fonction sRz = A* . aw sinfv $

au= cos Ev + c'mv — «+• cos Ev-^r c'mv — cv ce'b*(^ Ym)

( Voyez p. 482 du second Vol. ) , on aura

s£s= sin Ev •+• c'mv ^rfv A’tV(^ —

•H sin Ev ■+• c'mv — cv A' es! b* — ^ m}.

La fonction R1~\-Ri renferme les deux termes

Rx ■+• R3 = cos Ev ■+• c'mv e'E ~ -+- m ^

■+ ’CosEv+c'mv-cv ee'b* m)

(Voyez p. 5oq et 5n du second vol.) lesquels étant multipliés par às= sinfv A' (•— | — ï ? donnent

(Rt + R,)às= sin Ev + c'mv +fv A's'b 1 (| - ^ m ) -hsinEv+c'mv+fv — cv A'et'b' /n).