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pour les valeurs de Rt , j?a . . i?5 qui doivent être ajoutées à celles posées dans les pages a65 , 266 , afin d’analyser les conséquences auxquelles donne lieu l’introduction de ces nouveaux termes dans les équations différentielles du mouvement de la Lune.

Il est vrai que cela suppose connue la valeur du coefficient K{3) : mais quelle qu'elle soit , on sait positivement qu'elle doit être fort petite. Et comme ce coefficient se trouve multiplie par le cube de

la fraction il serait absurde d’attendre des termes sensibles

de la part de cette cause perturbatrice, si la considération des termes qui augmentent par les intégrations, ne réclamait pas une discussion scientifique , propre à faire taire les doutes. Je conçois a priori que de tels doutes n'ont pas de fondement ; mais la complication du sujet ne permet pas de saisir d’un coup d’oeil l'ensemble des circonstances qui les atténuent et les font disparoître.

Les termes compris dans les expressions précédentes de Rn R a . . Rs peuvent être partagés en trois classes , dont la première comprend ceux dépendans de Tangle la seconde ceux dépendans de l’angle 2 \fv\ et la troisième, les termes qui sont fonctions de l’angle 3/è. Je fais abstraction des termes indépendans de l’angle fv , parceque il ne peut résulter de leur existence , qu’une modification insensible dans le mouvement du périgée , ainsi que dans les équations séculaires dues à la variation de l’excentricité de l’orbite de la Terre.

En réfléchissant sur les combinaisons des argumens, formées avec l’angle fv , on reconnoît aussitôt qu’on aura l’inégalité ayant pour argument Ev •+■ c inv —Jv: mais un raisonnement tout-à-fait semblable à celui que nous avons développé dans le n.° 28 du § précédent démontre a priori que le coefficient de cette inégalité doit être insensible.

Les combinaisons formées avec l’angle 2 fv seraient associées avec les argumens de la latitude ; et cette circonstance , jointe à celle de l’excessive petitesse des facteurs qui les multiplient , suffit pour démontrer qu’elles ne peuvent donner rien de sensible. Ainsi , la recherche actuelle ne peut porter que sur les combinaisons formées avec l’angle 3/î\. Or il est clair , que parmi celles-ci , il n’y a q^e 1 inégalité ayant pour argument dfo — 2 go — cv , qui soit susceptible de faire naître quelques doutes sur la grandeur absolue du coefficient qui l’affecte dans l’expression de la longitude. Et ces doutes