CHAPITRE COMPLÉMENTAIRE

= costy-gv-cv €<!<?, (- £ my+ ^ m'y + m> ). Et en multipliant — Ç Rtdvzxi~cos iEv par

= cos 2Ev—3fv-\rgv + cv Gqey

011 aura

~ 2 ( ^ Ss ) f R' dv — cos3fv—gv—cv Gçei(-^myy Nous ayons

^ ’ 2 ^ 6? cos cv — 6 — ( 1 — 4ecos cv')

~-Secoscv-6(i-$ecosc»)Gq\-^sm3fv-î£:sin3fi,-cV\

= -6<coscv+G(r\lm.'sm3J>-±m‘esm3fr-cv\.

En multipliant cette fonction par

s, + $s= Isingv + Gq.^sinSfv—gv,

uous aurons

(i?*-|)(s.-4'ô's)= cosÿv-gv—cv =

En ajoutant ces termes avec celui qui fait partie de la valeur de 5 °n formera cette équation différentielle

d\îs / 3 .\N

inr-{'+2’n /*=■

3 » / 27 27 23 \ . im t 243 243 \

/ 2439 297 27 1503\ i / 21 Tj 3\

V 1024 1024”*" 32 512 y~~ \ 32 32 = ^ j /tt*

cos3/î; gv — Gqey

^ni étant intégrée , donne

3s~ as3fv-gv-cv Gqej (| y- §j my'+ ^ m'y'- ~ m'y'- 1 m'y). Mais on a trouvé plus haut, les termes Ss= cosZJv—gv G<n( y)

cosîEv-yv+gv+cv Gqe-t (- ^ my+J^m'y'- ^ m'y) ; partant , nous avons 3s, Ss= sin 3/v — 2gv Gqf (— | m' )

sm3/v-igv-cv Gqef {-\y+ ^my’ my+\m'y) sw.2Ev — 3fv-i-2gV-t~cv my ||| ^

En ajoutant à ces termes de is le terme (|/w-f-^m*)7«»2£V-£v, fourni par 1 action du Soleil , et faisant ensuite le carré , il viendra

2 fà) = sm3fv — 2 gv — cv

sin lEv-h 3/v 2gv — cv Gqef( ^my+~my-^my).

4o- De là, on peut tirer le premier terme du coefficient des deux argumens 2/h>-^3/£> 2gv— cv , 2ÆV— -3/£>-t- 2gv-ha> qui entrent

dans 1 expression de En effet j nous avons d’abord l’équation différentielle

- ^T — (ï — 2 ^ )0W= 3$I&H-|(to)1î=s

G 9 « 7* • !î { sin *Ev + ¥> - agv -cv- s<« 2£V - 3/v + 2gv •+■ cv j ,

qui donne en l’intégrant j

G^e-/ my • { $iniEv-)rtyv— 2gv— *cv~ siniEv— $fv+2gvJrcv\»