CHAPITRE SECOND

l’on trouvera

!^+NcOs(v-w)4-lV'cos(2v-2v)+N"cos(2V-26)+N"'cOs(3l>-3vÿ

rr i

■*" N,lcos(2>v + N^cosif ^ar-aô)-*- Nrcos{^v - 4^) \ >

^A^COS (4P — 4Ô) -H NTIrCOs( 4P — 2 W — 2Ô) J

où 1 on a poussé l’approximation jusqu’aux quantités de fe quatrième imension inclusivement par rapport à e et y. En intégrant le second membre de cette équation, et appelant / la constante arbitraire , 1 on aura la .valeur de t -+- / par une fonction explicite de p développée en série infinie. Mais Ton peut aussi avoir la valeur de cette intégrale sous forme finie en employant deux angles auxiliaires. 40. A cet effet faisons

tang(»~6)

ôtant la nouvelle variable ; cette équation donne

dv £= ££f(^3 ô) # dv, . y - ,/p a • 1/ Ml CO^(p — ô)

(prô) /(i-*-yy) ’ Ki+ireK[l+y sm (p — ô)] c=> ——g..

Eu écrivant (p-6)(ot ô) au lieu de p ct, l’on aura

e cos(p-w) = e cos(ot - fl) cos(p - 6) [ i -h - ô) tong(p - ô)] ;

instituant pour tang(y — ô) sa valeur , il viendra

e CO$(p — w) = e COS (tir . — ô) cos(p— .£) tang(v — 6) tang(v— fl)\

V /(ih-w) y *

— tang(r — ô), et con-

En supposant la quantité constante = tang(r-6), et con¬

sidérant r comme une nouvelle constante arbitraire, l’équation précédente deviendra

e cos(p — or) = e . ^-û) , *

cos(t — ô) cos^— 6)* S>> T*

Donc, en posant l’on aura

•“*—>" e^-(P-ô), et ^ e co, (p -ur) = £ co<p- r))-