CHAPITRE COMPLÉMENTAIRE

dans la page 3oo de la Connaissance des Tems pour l'année 1824 se réduit à dire, que dans l’expression de v en fonction du temps on doit avoir le terme

.et b' J 1 -h 3 At -+-Al -h A, — ^ Cx J sin(EMt + cm.jU—c.7it')

au lieu de celui que nous avons trouvé dans la p. 583 de ce Volume. Sur cela j’observe que, en négligeant (comme Laplace ) les quantités de l’ordre m 1 qui multiplient il suffit de prendre (conformé-

ment à la définition des coefficiens Ax , Ax , Ax , C, )

A t A, = — -gm } V =om,

(Voyez pages 846, 848, 845 du troisième volume, et pages 4S8 , 485 de celui-ci).

Donc en substituant ces valeurs, le coefficient de Laplace deviendra

de sorte que on a ^ au lieu du nombre que nous avons obtenu

en tenant compte de la totalité des termes de cet ordre.

Peu importe la petitesse de la différence qu’il y a entre ces deux quantités réduites en nombres: elle suffit pour mettre en évidence le vice du calcul de Laplace ; c’est-à-dire l’omission de quelques-unes des combinaisons qui concourent à la formation de ce second terme.

D’ailleurs, à l’égard d’un aussi petit coefficient, la comparaison de la théorie avec l’observation, citée à ce sujet par Laplace , devient un faible argument, soit en faveur, soit contre l’exactitude du résultat de la théorie.