CHAPITRE COMPLÉMENTAIRE

Ainsi, on aura par cette équation la valeur de p',, lorsque celles de P ? A, A', A" seront connues. On suppose tacitement, que la valeur de i-t a été calculée à l’aide de l’équation

<p — 6 = i8o° 4- (nt -i- s — j* Zndt) 4- U 5

et que les valeurs de Osin? , 6 cos? ont été calculées à l’aide des équations (i) et (2) trouvées dans la page 772*

Cela posé, les équations. (/') et (f") donneront les valeurs de A et n , puisqu’on en tire ;

z . cos et', sin >3', — cos a sin B ■+■ sin II" cos A' sin II' z . cos ol\ cos B\ — cos et cos B •+■ sin 11" cos A' cos II' ?

cos n j s . sin à', — sin a. -+- sin II" sin A ' } s . cos et', éos B’i — cos et cos B -t- sin II" cos A1 cos fl'

Il est facile d’éliminer de ces expressions les quantités A' et n'. En effet, si nous nommons L la latitude géographique du lieu de l’observation ÿ S ' le temps sidéral, et u l’obliquité de l’écliptique, on a, comme on sait, ces trois équations

!cos A' sin ri' = sin o sin L -t- cos «' cos L’ sin S' ; co s A' co s n' = cos L co s S' ;

sin A' = cos &>' sin L ’ — sin &>' cos L ' sin S .

On peut donc substituer ces valeurs dans les équations (12) et écrire ainsi les coefficiens de R qui entrent dans les valeurs précédentes de x"y y" y z \ savoir

K z=cos (9 — cos L' cos S 4- sin (9 — <f) j sin w sin L' 4- cos a' cos L' siji S' j — 0 . sin 9 \ cos J sin L' — sin w' cos L' sin S' ) *,

A1 = s in (y — cos R cos S' — cos (9 — î sin sin L' 4- cos 0 cos L sin S j 4- 0 . cos 9 | cos «' sin L' — sin «' cos L ' sin S' ) ;

K~mtùsinÜ~ sin<ùcosLsinS+cosRcosS\hsmt?cos(y— <f)— O.cosfsinfc- p) ( 4- cos (9 — ÿ') . 0 . cos 9 (im d sin l! 4- cos a! cos L' sin S )