Tome

Eu écrivant a au lieu de 0 dans le second membre de ces équations, et éliminant ensuite usiny, ucoso, à l’aide des équations (i) et (2), on trouvera, en négligeant les termes multipliés par UM ou par UN $

Osin 6z=y 11. sin (g.nt — nt ) — ytx U . cos (g.nt — nt)

j ( N—M ) sin ( g.nt — c.nt -+- nt) -+- (N+M) sin ( g.nt — c.n< J

Scos <p cos (g.nt — ni) -4- y/-t £7. sm (g-.ni — n/)

1 (jy M) cos (g.nt — c.nt -4- rcz) 4- (N+M) cos (g.nt— c.nt— nt)\

Cela posé, si Ion substitue ces valeurs dans l’équation (18), on aura 5

(sin A sin X — Q'" =

Vfi î (Q'-h ^ Q”) - nf) -h (Q"- £7Q') cos (g./z* - nt) j

l 1 9j j-h (l±M)ey(A— JH) j Q, sin ^nt cjrf + nt^ Q, cos ^nt cn( + ^ J J

r*- j Q’ s/n (g.nt -c.nt— nt) — Q’cos (g.nt — c.nt - nt) J .

Cette équation a l’avantage de renfermer seulement les trois inconnues X, {j. , après qu’on y a remplacé U, M, N par leurs

valeurs. Mais il vaudra mieux l’employer en y supprimant d’abord les termes multipliés par U $ ce qui la réduit à

(20) . . sin A sin X = Q"'-h y\x j Q' sin (g.nt — nt) -h Q'' cos (g.nt — nt) j .

93. Si l’on veut compléter les formules précédentes par l’addition des termes, qui renferment les quatre constantes arbitraires contenues dans les valeurs de x , y , il faudra reprendre les équations (U!) posées dans la page 76 4, et les intégrer après y avoir fait s = o. Cette intégration étant exécutée par la méthode de Lagrange (Voyez pages 284, 285 , et 291 du volume de l’Académie de Berlin pour