CHAPITRE SECOND

53. Il nous reste à chercher l’expression de la variation de / ; pour cela il faudra employer la formule rapportée à la page iS du troisième volume de la Mécanique céleste. D’après cette formule, si l’on désigné par m", ni", etc. les masses des planètes ; par a", é", etc. leurs excentricités, et par t", t", etc. les longitudes de leurs périhélies, l’on 3 11 1 a la variation différentielle de f par une équation de cette forme

jf . îL 5? u- f V m" 17' e' T m" IJ" " " ,

dt 8 2 M’ H 42Wffe ~T^~ÏÏH s cos(r ~ r)i

où H, H , H sont des fonctions du rapport du demi-grand-axe de la Terre au demi-grand-axe des planètes m", ni", etc. L’on obtient ces fonctions en calculant les deux premiers termes du développement de la fonction 11

(a1 - 2 dd'coslp * a"a)“ I = J%0s(p -t- A(\os 2$ •+■ etc.,

lesquels en série sont

î^0)= - Xr (— Ÿ-4. ijJI faY . i*-3*-S* ( a’\6 q

“ L W * * pra».3».a« {^) + etc J-

- -41" Vf-L3*5 fa'\S 1-3*. s*. 7 /aV 1

“ L 2-‘-2\W * etc. ,

et prenant ensuite * X 7 J