Tome I

de - 4 m ysin( 3.V — 2.Ô),

dy 3

d p ~ ^ ^ 7 sin(2nw — 2Ô -+- a A).

Faisant dans cette équation ô = d-t-(i — g)p, I — m — E> l’on pourra écrire d’après la convention établie plus haut

^ t= - m2y sin(zE— 2g) p.

Pour intégrer cette expression, il suffit ici d’y faire y = y<5 et de prendre ^ 1 • Alors, en nommant $y la partie périodique

de y, l’on obtient

h = x-n~y,c°s(zE—2g)v.

En substituant cette valeur de Sy et la précédente de §ô dans l’équation s = y sin(y — 6), après l’avoir mise sous la forme

5 = (y -h $y) sin(gv — Sô) ,

l’on trouvera, en développant et négligeant les quantités d’un ordre supérieur au second,

5 = y^i/igp-*-! y sin(2E—g) p.

L’argument (2# — g) p qui constitue , comme l’on voit , le second terme de l’expression de la latitude , est celui que nous nommons , par analogie , Élection en latitude.

Au reste il est clair que cette même analyse donne, en conservant le diviseur 2E—2g,

so = l ■ ^ -sin(2E- 2g) V ; b = -y w^rgcos{*E ~ H) *

Donc, en substituant ces valeurs dans celle de 5, l’on aurait

3 may, • / \

5 = yisingv---l:ïï±rësin{2E-g)v.

Mais , en employant cette forme , iF importe de remarquer que ce coefficient de l’argument (2 E—g) p ne saurait être exact au-delà des quantités qui passent le second ordre.

82. Considérons maintenant la variable e, et cherchons le terme périodique analogue à celui qui entre dans l’expression précédente dç, Sa:, c’est-à-dire le terme affecté de l’argument (2E—2c)v. Pour cela,