CHAPITRE SECOND
de
il suffit de réduire l’expression de ^ trouvée dans le n.° 68 à celle-ci
de . û C 3
dÂ) 6=8 “ Sin(y “ ~ < - e -H 2C0$(p - te) -H -œs(2V - 2w) £ — . .
' a 7 J K*tfp
En substituant pour fe, ±3, -L leurs valeurs posées dans
le n.° jj, l’on aura
de ï
2 m 5^( ^ — 'OT) ( 1 ’4' 3cos(2p — 2p)^ ^1 — 3e cos(y — -57))
- -ma«n(av- 2p) (1 - 4e cos(i>- ur) )j^e + 2cos(p- ur) + iCos(iv -
En considérant seulement l’argument 2v - 2— , cette équation donne
c?p \ 8 If JG m sm\^v ” 2,t*J) — — — e m sin(2v — 207).
Donc, en faisant p = moi-A, ® = w -h (i c)p, il viendra
^ — enx Mn(2£— 2c)p.
Maintenant, si Ion fait dans le second membre de cette équation 6 ~ C/ 5 et z-E — zc ^ ’ Eon obtient , en intégrant ,
e * e— -F e, ^co5(aJE-2c)p.
et en nommant Se la partie périodique de e, l’on aura
Se = ye^ C0$(2j£— 2c)p.
En 1 éduisant la valeur de t+f trouvée dans le n.° 63 à
et écrivant
* r Ml, . ,
1 “*"/ = — -^r G sm(y — sr) , 2h?
"jr (e; ■+■ Se) sin(c v — St*r) ,
Ion obtiendra, au moyen de cette valeur de Se et de ceUe de Sur,
4 ?e'miW(a£-c)‘’-
Tel est le premier terme du coefficient de l'inégalité lunaire que l’on nomme Élection en longitude. Comme l’analyse que nous venons d’exposer donne
^ = ^-^Tcsin^E~2c'>v’
il est évident que, en substituant ces valeurs dans celle de £-*-/, l’on aurait
