CHAPITRE SECOND

Maintenant , si l’on prend

= — -m $£/i(2p~ 2p) jj/i -*-ss ■+■ ecas(p — w) >

— — rnasm(2P - 2p')

I ~4ecos(p~ s7)*-yacos(2p- 26) I

- 1 ey2cos(p*aj-2Ô) - |eyaco5(3p-ûî7~26))

et ( Voyez n.° 61 )

P n= - e + 2C0s(ç~uj)~ ^-y2C05(3p-ü7-2Ô) - Vcos(p-m*-2Ô) - e yacos(2p- 26), 4 4

l’on trouvera

P d Qi 3a*/ ,\ / 3 5 5 t

= --m5in(2P-2o)x^-i^-___-M--^-jeycos(2p-a6)

= — |m1cy*4i/i(2«> — 2Ô).

Il suit de là que l’on a

ou bien

rfp *= ““ ÿm ey 5££z(2p — 2Ô) .

^^90 L analyse exposee clans le n.° 82 démontre- que l’expression de Tv renferme le terme - re®(a<',-2o). Pour l’objet dont il est ici question, il faut chercher en outre la partie du coefficient de ce meme argument qui se trouve multipliée par eya* A cet effet il faudra prendre

a m ( 1 ■+■ yy)4cos(2p — 2p) sin(v — ttr) j i/I + (s ■+■ e cos(y — ar) £

à ( f - 4rr) co<2P - 2P) Sin(v - W) | 3( 1 - yy) e cos(p - ut) j

4 ( 1 4-Yï) (t yy) 004(2 p — 2p) iîn(2p — 23:)

= --^m ey1sjn(ap 2^ .

1 dO* 3 2/ \à • / - / )** 4

If'tfTv - - - m ( i yyysm(2tv—îv)l\/l+ss+ecos(v-.‘n)(> •

= — âm(I -* Ayy) sin{zv — 2v) 3 i — /— (4 - 5/)e cos(v-üt) ~ - ^m*sin(2i>— ap') j i -t- 3/ — (4 ny2)ecoi(p — ur)

P = (2 — ^ ) COj(p — ®) H- | C0i(2P — 2or) ;

y>) rfû 3 3

~ ~ âml,"l(ap“ a<0*(l“ lo)e/c<M(2P— 2w)

= — y m2e y1 sin{p.v — 2 w).

Ainsi il est clair que l’on a

de ( 27 3 5i\ a 2 •/ >

Tv = (“T ~î”T,)m e*

ou bien

de

uc 2 a • / / v

= — 9 m ey sm(2v — 2 ht).

Il suit de là que nous avons cette équation

sm(2P — 2 O — |maya5m(2^ — aô).

99. Cela posé, reprenons l’équation sin(2v— 2v) = — sin(2E— 2c)t> — 2$vcos(2E— 2c)v +2(hzy sin(2E— 2c)t> donnée dans le n.° 93, et remarquons d’abord que l’on a (Voy. n.° 91)

h6 r, X 9 ma a . , v

- hl SmfoE 2C) * ~ â • — y, «"(*£ ac) P.

Ensuite, si l’on prend pour dvs la valeur

Sor = - ^ • y r,“ sin(2E—2g)v trouvée dans le n.° 96 , il viendra

— 2 $VC0s(2E— 2c)v = . y 2 sin(2g— 2c)v.

D’après les valeurs de Sur trouvées dans les n.0" 81 et 88, nous avons l’équation