Tome

I i 4 THÉORIE DU MOUVEMENT DE LA LUNE.

Maintenant , si l’on pose l’équation

de l5 2 • / f \

—J- — — — m sin( 2v — 2 su) ,

eds> 4 v 7

l’on en conclura d’abord

Loë{j) = * s.g- 4c)v.

En réunissant ce terme avec ceux qui se trouvent dans la valeur de Log posée dans le numéro précédent, et passant ensuite des logarithmes aux nombres, il viendra

Sc = y? cos (a£ * 2g — 4 c)v.

» , rr • 105 105

ou le coemcient — 5 = *7— 128 64

io5

io5. En reprenant actuellement l’équation

-+* ^ e2^ y2 sin (2 v' — 2Ô) -+- •+<

trouvée dans le n.° 91, nous démontrons à l’aide des résultats précédons

ma n 9 73

que l’on a o • — e;3y *cos(2g — ac)p dans l’expression de la fonction —5 • Il est d’abord évident que cette équation étant intégrée donne

p = k - Kbfdv(r » ~r e>) y3sin(2p' " 2Ô) ~ ( t *■ t r0 eî sin^v 2 ’

et que par conséquent l’on a

}i = h2 + h* vïi J'dv ^ e3^ y3 5Î/z (2 p' — 2 ô)

K ~ sirc (2 p - 2t*r) .

Or en faisant, comme dans le n.° 93,

s«i(ap~afl) = -ûn{2E-2g)v~2ÎÙCos(2E>-2g)v + it(U)2sin(2E-'2g)v>