CHAPITRE SECOND. Iig

convtnens1 pr°preS à metfre *«• tout son jour les in-

traires lZ TDS * de Variation d« constantes arbi-

des inÆ" Pénétm' UD Pe“ Cn aV3nt *“ k recherche

Cepenciaut S’H était iniquement question de démontrer que l’iné-

- i8:?1” doit être du ^ «*•

nière be, * expression de f> 1 0,1 pourrait y parvenir d’une ma-

Remarc “P P ” S, eXpédhive par ,es considérations suivantes. Remarquons qu’il nous a fallu calculer à part chacun des termes qui appartiennent a la fonction

p(I ■** ?) ^e2 y2 cos (2.13 ~ aé))

ï:renir à r résu,tat.nuz cme dv* «eu, ro„

des deuv^t ^UC °n.p0Urrait rendre Plus aisément évidente la nullité fonction eimcs C^le nous uvons calculés , en considérant d’abord la précédente j ? ^ ^ Perturbatrice 4ui renferme la fonction

faudra poa^Té', ‘ '• «•* «4.

et faire voir que les deux premiers termes J„„t -, ne se Présentent pas dans le développement’ de la 1,77 ^ TfîT’ ■»8. Pour „ il suffit du coL,„ Z «™"“1 “

da 3 ■^“,î • ,

av ■= ~ Z’ — sin(2.v-2v) d»\

rh MW O 3 ,

faciles à dédu*

En y considérant6^0™11108 d°nnées dans les n*os 26 et 37. la somme de ces r mme une quantité constante , Ton peut mettre 0,3 P°nctlons sous cette forme

!£*!«a(ap- •»✓)*'•

Or il suffit ici de prendre u = -p* */ = mo A, dv — mdv\

donc, en intégrant, il viendra

2a, Tm M'ai ("-D 3 J»7*/ cos(2V — aO

3m — ^3 /a^ - ri -

En substituant pour a et 5 leurs valeurs elliptiques, nous aurons jÿ[Oi = ^ a/* 0 ïï\ j t — yy •+• yacos(2t>— 2Ô)| |(/ 1 -h,™ •+• e co$(o—

__ 3 M'a/St1 ïï"> rnd<u, - qt;' ) .

$ $ ■+• e co5

-4- Jdvh\i*yyfsin(2.v- cos(p-w)^ •

Au reste l’on pourrait encore parvenir plus directement a ces résultats en observant que si l’on désigne par c?£ï la différentielle complète de il

dû 7 dû , dû 7 dû - , dû , , dû , . dont l’expression est ^dv + ^du + -^ds + -jjdv + -^du + -^cls •>

l’on a l’équation générale

fi* = ®'fdèdv‘-fdèdd-fd-^d°''

et par conséquent

/<m = *-f%dr

lorsque l’on suppose , comme dans le cas actuel , du = 0 » ds — O. 109. Comme a doit être égal au demi-grand-axe de l’orbite de la Lune

lorsque les forces perturbatrices sont nulles, l’on peut supposer a = ^

en négligeant les autres termes multipliés par ea ou par 7“ (Voy. n.° 41).

Alors l’on peut faire ici, comme dans le n.° 75,

0Ja'3 6=5