CHAPITRE SECOND. j2J

(M coscv = ÏM-~e,Y?cos(2E-2g + c)v9 SeStsr = o;

1 on aura donc

eco,(p-w) = e,coscr-letr;Cos(2g-c)<, + g:£ècoi(2£c)(i

m 45 ma 2

En réunissant les deux fonctions que nous venons de trouver, l’on obtient l/i-t-ss ■+■ ecos(y — t*r) =

nUv«

d où l’on conclut

4S 4e cos(*E->c)l> + -Y;cos(iE 2g)',

-rfej. »(.*- .j»..).- g

ïÜ8 e< cos(a£’-2S-+2c)„

1 13. A présent, si l’on suppose u = ^ 1.

rl “ a» \ 1 x)i Ion aura

An ^ /

ne considérant que les denv

1 s deux argumens 2Ev±(2g~ 2c) v,

3 rn* ’ ; ^ COi 2 E* 23 ~ 21 c) V - 'ÿc°<2E~ *8+ 2C) ’)

- 4*3= -eJvaf 45 ^ w 4 '

m ■ l6c «.(«^1,-ae),.

d’où l’on déduit

U = (“ '-^C0s(2E+ 2g - 2 c)— ^C0s(2E - 2g+ 2c)vj •

En multipliant cette fonction par sin( 2p-2p') = siniEv* l’on aura, par rapport à l’argument (2g-2c)p,

M’a* sin(2V — 2 p')

Ttf ü*

et par conséquent

— ^ ^ m e*y* cos(2g- 2c) p.

1 1 4. Par un procédé semblable l’on trouvera u t= ^ (i — 4#* io:ra - sors )

es — Zp . T^-ey^C0s{2E + 2g- 2c) - ^ e*y*co$ (2E- 2g* 2c) p •>

et par conséquent

h* = — 3 M'J^—suifjzv’- 2p') dv = —3 ^ “ (i1-ït)mVg-'^yco^g-ac)p = °-

1 1 5. Dans l’analyse précédente nous avons considéré p comme la variable principale ; il ne sera pas inutile d’examiner les changemens que subit la fonction fd'Cl lorsqu’on y substitue la variable p en fonction de t.

Nous avons démontré, n.° 108, que l’on a

fd’Cl = Cl — sin(2v — ap )dv.

et nous venons de trouver que le second terme de cette expression donne par rapport à l’argument 2g— 2c le terme

iriV

CO S (2g— 2c)p.

Ce terme ne change pas de coefficient par la substitution de p en fonction de t ; il nous reste donc à exécuter cette transformation dans la fonction Cl.