A = PQ

dans laquelle Q^ serait encore une quantité entière. De là on coDcItMNÛt que  est divisible par P, ce qui est cqntraiie i Hypothèse ; donc ÀB n'est pas divisiMe par P.

^iTRtéiiB CAS. A el B, ainsi que P; coruienrtetu x.

Supposons que A soit d'un degré plus élevé que P ; divi-^ sons A par P^ et poussons la division jusqu^à ce qu'on trouve un reste de degré moindre que P. Il est possible que le quo-^ tient et le reste renferment des coefficiens fractionnaires ^ m^s » Fon prend un nombre M j àivînsikie par chacun des déKKmiinatetrrs, et qu'on multiplie le dividende par M, avant de ftiire la division , il est facile de voir qu'alors les fractiona disparaîtront entièrement. iMsignons pat Q le quotient entier qu'en obtient de cette manière , et par A' le reste ; on aura