On a

si h est positil. Dans ee eas, il est clair que W ,, tend vers zéro quand p auomente indéfiniment.

Mais si on a :

le terme en h, ne disparait pas.

On a :

iGi I llf:ORIE DU l'OTENTIEI. y E W T O M E S

puisque Ii, est nul. D'où :

lim(— l''W,, = — 2a,T,

Uni ;i;iAV;^— 2a,T;.

On a donc lii un moyen de calculer T, et T ,, c'est-:i-dire le potentiel en un point intérieur et en un point extérieur dune distribution électrique en é({uilibre sur S.

On retrouve ainsi la nictluxlc de M. Hohiii pour (bUerinlner une couche attirante étalée sur une surlace lernK'e S <'t sans action sur un point intérieur.

TAIUJ-: i)i:s MATii:iu:s

ciiAi'iTiii: i'Hi:.Mii:ii

POTKN riKI. K.N" IN l'OlN 1" KMÉIUEII! AIX MASSKS A(; ISSA N I KS KQl ATION l)i: I.Al'i.ACi:. KXKM l'I.lCS. DKVKI.OIM'KM KM S K.N SKIIIKS.

l)élliiilio:i <lti poU'iiliL'l ou goiicral i

Polenlit'l nowloiiuMi 2

Potentiel logarilliniii[uo '{

liqiialion de Laplace î

Limites siipéiùetires des dérivées de - — ■>

Polciiliel lies corps cuiitiiuis ti

l'i'opriétés à 1 iniliii 1 <>

l'oteiUiel ncwtouieii d mie surface sphérique lioinoifèiie |{

Potentii'l dune sphère plein- i^

l'otenliel logarillimiijue d une circonférence -il

Attraction d'une droite houioi^ène sur un point exti'rieur iJ

Potentiel newlonien d un cylindri' '^H

Cas du cylindri? de révolution ^y

Potentiel newtonieii dune circonrércnce i'-î

Formule de Green iy

Polynômes de Legendi-e i î

Développement du potentii'l iiewlonien en série de polynômes splié-

riques iO

Développement du potentiel newtonieu suivant les puissances entières

de X, y, z t '

Autre développement en série du potentiel newtonien ^1

Développements analogues pour le potentiel logj'.rillimiquc ")6

CHAl'ITUi: II

l'OTEXTIKL KX IX l'OlXT IXTKlilKl T. AIX MASSKS AllISSAXIKS KOliMl LK I)K l'OISSOX

(Convergence des intégrales. — Application au potentiel Gi

Intégrales absolument convergentes et intégrales semi-convergentes.

— Exemples *jy