AT

en tout point de S ;

on a en outre

Soient maintenant ISl' un autre point du plan, x' et y' ses coordonnées et z' la valeur de z en ce point; on a :

(Considérons la lonction loçf

— ; on peut poser :

loi

V+iW.

Y n'est autre que logl — jet W est comme Y une fonction réelle

de X et y, si l'on suppose M' fixe.

Appelons enfin U' et T' les valeurs en M' des fonctions harmoniques U et T; on a, en vertu de la formule (7) et en remplaçant

log( — jp^i" son égal Y :

2 7zT

cln dT

"di7 dV

ds ds.

(Cela posé, revenons aux formules (<S) ; changeons d'axes de coordonnées en transportant les axes actucds parallèlement à euxmêmes en un point quelconque x^, y^ du plan, puis en les faisant tourner d'un angle a; appelons ^ et y, les .nouvelles coordonnées, les (ormules de transformation sont :

X = ç cos 7. — y, sin a -\- x^ y = ^ sin a -\- 7, cos a -)- y„

roscTios Di: gree.s et pnouLr.Mi: de dihiciilet i u

cl 1 Oïl voit sans peine, ni tenant compte tles loinuiles S , (nie

Supposons par oxenipl<> ([tie nous pronions ooniine ori<i,ine un