G,— II,<A;À

pour toutes les valeurs de l'indice i. Cela montre que la diflerence :

G. -Il;

tend vers zéro quand i augmente indéfiniment. La série :

s:Cm-iiO

converge comme une progression géométrique décroissante, puisque [ji. est inférieur à Tunité.

En résumé, les quantités Ci loiinenf une suite de termes supérieurs à Il„qui vont toujouis eu décroissant ou, du moins, qui ne croissent jamais et les quantités II; formiMil uix' siiilc de termes

RESOU riON DU PlWltl.KMF DE DHUCl/LEJ Joi

inléiieurs à Cî^, qui vont toujours en croissant ou. du moins, qui ne tlécroissont jamais. ])on(' l»^s deux suilt's G, et llj sont convcrefciitcs. Mais la dillcienco :

reste toujours positive el tend vers zéro quand i augmente indelininuMit. Donc les deux suites ("i; et 11^ définissent la même limite, .rappellerai (. la limite commune îles deux suites (1, et II,.