HT

convergent à la façon d'une progression géométrique décroissante.

D'autre part :

> i = Tj 1 9 — »- i n^ ^i - I

,-, Vj + Vj liIILXi__T T'

3o2 THÉORIE Dr rOTESTI EL yEWTOMEN

Mais, puisque l'on a :

-Hi<A;À

on peut écrire :

On conclut de là

c'est-à-dire :

en posant :

lU.]<Aa'.

|Y,|<B;jL'

Maintenant, Wj est une ionction régulière à l'infini et harmonique tant à l'intérieur qu'à l'extérieur de S. (l'est donc sur la surlace S elle-même que ^^ i atteint son maximum et son minimum, l^n d'autres termes, on a :

[WiI<max|Vi|... dans T lWii<maxlV'i|...dansT'.

D'où finalement :

I WiI<B;jL'.

aussi bien i» linlérieur qu'à l'extérieur de S. 143. Beprenons la série :