V . V,.Vlesp.ilentielsenM

(lus reiijK'i'tivcment aux altractin ileuxîèmo et du volume lotal;

i do lu première partie, Je Is

les v;il,-iMsdeees

s tuuetions en M':

x^x. + xv

Comiiu' M cl M suiil .■xtcrii-nis .i:ilV-i-(.iii;<T rinligiali- y, sens le

lu volume partiel T,, ou peut siiîiif j et l'on a, par eonsé-

EXiSTESCE DES DÉRIVÉES PREMIÈRES 8:i

on peut prendre h assez petit pour que la valeur de cette fonction 3(p,h) soit aussi petite que l'on veut. Occupons-nous maintenant de l'expression :

Supposons la densité jx' finie dans tout le volume T et soit [x* une limite supérieure de cette densité.

or :

«/îT

donc :

Cherchons maintenant une limite supérieure de — 2__ — ?. Figurons à part (fig. 30) la sphère 2; soit P le centre de gravité

Fig. lo.

d'un élément dT' du volume T^; menons MP et M'P, puis posons

MP=r, M'P = r\

et rappelons-nous que MM' = h. On a :

THÉOmE Bf POTESTiFL XEVTTOXIEK

<'t, «le plus.