K \ ^ -^ I +7-"' alv

A CCS formules il convient de joindre les suivantes, auxquelles on parvient d'une façon toute semblable :

)'J^) ^21 y ">"' sin '-'-

e'f.r 27r x? — O'v'" . m'KX

- — = — > ^ — sin

0, (xj K -i- I —7=^" Iv

■ devenant infini pour x = o, on développera

on trouvera alors

— î-j^ = cet — - + -77- > — ^ sin j

U(x) 2K. 2lv K .*-« I — y-'" Is,

mizx

sin

\\,yx) 2K ^2K K^i— 7"» K

De ces dernières formules on tire

f/Iogsn.r cnxdnx t nx air

r/r siiur 2K 2K Iv

y —f- sin —-

r/lo^Cn-r TT TTOr 2 77 <^ 7'" . fflTVX

Ti^: ~ "~ 2K. ^"""^ Ik ~ k" -2d I H- ( — I )'^ "'" "kT" '

f/loffdnx 4^ "V^ 7""~' (^/n — j)'stx

dx K ^ l — q'i^""-'> 2K

On arrive plus simplement à ces résultats comme il suit.

Rappelons la formule

lo'jli — ircoS9-\-r'') =:rcosa H coS2o( + — cos3a.,.,

et parlons de

0(x] =c( I — ag'cos— -I-7M ( I — 27*cos— + y') • • ..

nous allions

i loge (x) = i loge -cos:iri£

1 2 7r.r rt* ces — --- —

2 Kl— 7«

et, en prenant les dérivées, nous aurons le développement de — j-^' On obtient d'une façon analogue ceux de

Qi\[x] H^(.r) H|^(rJ

0,(x)' H(.r) ^''ir('^*