REMARQUE

Les formules (1), (2), . . . , (8) du paragraphe précédent conduisent à des formules curieuses que l'on peut rapprocher des formules élémentaires

COS.r =: > sm.r := — r—— •

Considérons, par exemple, la formule (5) \ on en tire

Or z, étant la tangente amplitude de a:, s'annule avec x'. on doit donc prendre pour limite inférieure de l'intégrale zéro; mais alors on a

v' — I z = sn (/•', X\J — I ), ou bien

tn(X-,j:)= sn(/% jfv^— 1 ),

sn

(r, xy — 0-

ou encore

sn (/?-,. r) I

\/i — sn'(X-,a:) v'^

Il est clair que l'on pourrait obtenir ainsi une infinité de formules du même genre, mais qui seront plus tarieuses qu'utiles.