‹ Théorie élémentaire des fonctions elliptiquesChapitre 38 sur 51 · II.(x 4- K) ^ - H (x), H,(a- — K) = H (x · texte numérisé non relu

II.(x 4- K) ^ - H (x), H,(a- — K) = H (x

Si l'on fait

<? »» =rA et e *'^ = B,

on a

0 (x -f- 2K' v/^) == — A0 (x), 0 (x + R' v'~) = v/^BH (x) , e,(x-4- 2K'v''^)= A0,(x), 0, (x -f-K'\/— 7) = BH,(x), H (x-f-2K'V^^)=— A-H (x), H (x + K'v/^) = v/^B0(x), H,(x-+-2K\/~)= AH,(x), H.(x + K'v/^) = B0,(x).

0 (x) s'annule pour x = a /K + ( 27 H- i ) K' y^ — i ,

01 (x) . X = ( 21 -f- 1 ) K + ( 27 H- I ) K' V'^^, II (x) * xm 2/R + syK' v^ — I,

Hi(x) >. x=: (2/ -4- i)K.H- 2yK' y/— '.

-^ — Hî cnx=: i/ — — -^i, dnx= JA-' — 7-^, ^A 0(x) V X- 0(x) V 01^)

snx s'annule pour x^o et 2K,

cnx » x^K, — K,

dnx » x^ztK-hK.' s/~,

Périodes de snx =4^^» ^K'y/ — i,

■ cnx=4K, 2KV — I -4- 2K,

dnx=2K, 4K'v/^-

Infinis des trois fonctions ^ K' v^ — i, 2 K -t- K' v' — i .

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