De l’équation (2) on tire, pour m entier quelconque

ou, en mettant pour 1^ et pour leurs valeurs tirées de la formule (3),

(cos P + ( sin p)"* = cos mp + i sin mp .

On peut toujours supposer, dans cette égalité, l’exposant m positif, en donnant à p un signe convenable, ou, ce qui revient au même, en remplaçante par — t . On développera alors le premier membre par la formule du binéme, et on le ramènera è la forme

DES Ot'ANTITÉS COMPLEXES.

U sera la valeur de coamp , V celle de sin mp , développées suivant les puissances et les produits de cos p et de sin p .

Nous n’insisterons pas ici sur les autres conséquences de la formule (2).